버블 정렬 이해하기
버블 정렬(bubble sort) : 서로 인접한 두 원소를 검사하여 정렬하는 알고리즘
버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 구체적인 개념
- 버블 정렬은 첫 번째 자료와 두 번째 자료를, 두 번째 자료와 세 번째 자료를, 세 번째와 네 번째를, … 이런 식으로 (마지막-1)번째 자료와 마지막 자료를 비교하여 교환하면서 자료를 정렬한다.
- 1회전을 수행하고 나면 가장 큰 자료가 맨 뒤로 이동하므로 2회전에서는 맨 끝에 있는 자료는 정렬에서 제외되고, 2회전을 수행하고 나면 끝에서 두 번째 자료까지는 정렬에서 제외된다. 이렇게 정렬을 1회전 수행할 때마다 정렬에서 제외되는 데이터가 하나씩 늘어난다.
버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 예제
배열에 7, 4, 5, 1, 3이 저장되어 있다고 가정하고 자료를 오름차순으로 정리해 보자.
- 1회전
첫 번째 자료 7을 두 번째 자료 4와 비교하여 교환하고, 두 번째의 7과 세 번째의 5를 비교하여 교환하고, 세 번째의 7과 네 번째의 1을 비교하여 교환하고, 네 번째의 7과 다섯 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 네 번 비교한다. 그리고 가장 큰 자료가 맨 끝으로 이동하므로 다음 회전에서는 맨 끝에 있는 자료는 비교할 필요가 없다. - 2회전
첫 번째의 4을 두 번째 5와 비교하여 교환하지 않고, 두 번째의 5와 세 번째의 1을 비교하여 교환하고, 세 번째의 5와 네 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 세 번 비교한다. 비교한 자료 중 가장 큰 자료가 끝에서 두 번째에 놓인다. - 3회전
첫 번째의 4를 두 번째 1과 비교하여 교환하고, 두 번째의 4와 세 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 두 번 비교한다. 비교한 자료 중 가장 큰 자료가 끝에서 세 번째에 놓인다. - 4회전
첫 번째의 1과 두 번째의 3을 비교하여 교환하지 않는다.
버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 특징
장점
- 구현이 매우 간단하다.
단점
- 순서에 맞지 않은 요소를 인접한 요소와 교환한다.
- 하나의 요소가 가장 왼쪽에서 가장 오른쪽으로 이동하기 위해서는 배열에서 모든 다른 요소들과 교환되어야 한다.
특히 특정 요소가 최종 정렬 위치에 이미 있는 경우라도 교환되는 일이 일어난다. - 일반적으로 자료의 교환 작업(SWAP)이 자료의 이동 작업(MOVE)보다 더 복잡하기 때문에 버블 정렬은 단순성에도 불구하고 거의 쓰이지 않는다.
버블 정렬(bubble sort)의 시간복잡도
시간복잡도를 계산한다면
비교 횟수
- 최상, 평균, 최악 모두 일정
- n-1, n-2, … , 2, 1 번 = n(n-1)/2
교환 횟수
- 입력 자료가 역순으로 정렬되어 있는 최악의 경우, 한 번 교환하기 위하여 3번의 이동(SWAP 함수의 작업)이 필요하므로 (비교 횟수 * 3) 번 = 3n(n-1)/2
- 입력 자료가 이미 정렬되어 있는 최상의 경우, 자료의 이동이 발생하지 않는다.
- T(n) = O(n²)
정렬 알고리즘 시간복잡도 비교
출처:
https://jongmin92.github.io/2017/11/06/Algorithm/Concept/basic-sort/
버블 정렬 — 위키백과
https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/06/algorithm-bubble-sort.html